题目内容
【题目】如图,△ABC的高BD与CE相交于点O,OD=OE,AO的延长线交BC于点M,请你从图中找出几对全等的直角三角形,并说明理由.
【答案】△ADO≌△AEO,△DOC≌△EOB,△COF≌△BOF,△ACF≌△ABF,△ADB≌△AEC,△BCE≌△CBD.理由见解析.
【解析】
试题△ADO≌△AEO,△DOC≌△EOB,△COF≌△BOF,△ACF≌△ABF,△ADB≌△AEC,△BCE≌△CBD,利用全等三角形的判定可证明,做题时,要结合已知条件与三角形全等的判定方法逐个验证.
试题解析:△ADO≌△AEO,△DOC≌△EOB,△COF≌△BOF,△ACF≌△ABF,△ADB≌△AEC,△BCE≌△CBD.
理由如下:
在△ADO与△AEO中,∠ADO=∠AEO=90°,
,
∴△ADO≌△AEO(HL),
∴∠DAO=∠EAO,AD=AE,
在△DOC与△EOB中,,
∴△DOC≌△EOB(ASA),
∴DC=EB,OC=OB,
∴DC+AD=EB+AE,即AC=AB,
∵∠DAO=∠EAO,
∴AM⊥BC,CM=BM,
在△COF与△BOF中,∠OMC=∠OMB=90°,
,
∴△COF≌△BOF(HL),
在△ACF与△ABF中,∠AFC=∠AFB=90°,
,
∴△ACF≌△ABF(HL),
在△ADB与△AEC中,
,
∴△ADB≌△AEC(SAS),
在△BCE与△CBD中,∠BEC=∠CDB=90°,
,
∴△BCE≌△CBD(HL).
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
【题目】九年级数学兴趣小组经过市场调查,得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表:
售价(元/件) | 100 | 110 | 120 | 130 | … |
月销量(件) | 200 | 180 | 160 | 140 | … |
已知该运动服的进价为每件60元,设售价为x元.
(1)请用含x的式子表示:
①销售该运动服每件的利润是 ()元;
②月销量是 ()件;(直接写出结果)
(2)设销售该运动服的月利润为y元,那么售价为多少时,当月的利润最大,最大利润是多少?
(3)若销售该运动服所得的月利润不低于8000元,请确定售价x的取值范围.