题目内容

【题目】小峰家要在一面长为38m的墙的一侧修建4个同样大小的猪圈,并在如图所示的5处各留1.5m宽的门,已知现有的材料共可修建长为41m的墙体,则能修建的4个猪圈的最大面积为

【答案】
【解析】解:设垂直于墙的长为x米,
则平行于墙的长为41﹣5(x﹣1.5)=48.5﹣5x,
∵墙长为38米,
∴48.5﹣5x≤38,即x≥2.1,
∵总面积S=x(48.5﹣5x)
=﹣5x2+48.5x
∴当x=﹣ =4.85米时,S最大值= = (平方米),
所以答案是:
【考点精析】关于本题考查的二次函数的性质,需要了解增减性:当a>0时,对称轴左边,y随x增大而减小;对称轴右边,y随x增大而增大;当a<0时,对称轴左边,y随x增大而增大;对称轴右边,y随x增大而减小才能得出正确答案.

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