题目内容
已知抛物线y=-2（x+1）2+8，
①求抛物线与y轴的交点坐标；
②求抛物线与x轴的两个交点间的距离．
解：①∵令x=0，y=-2（0+1）2+8=6，
∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，6）；
②∵令y=0，则-2（x+1）2+8=0，解得x1=1，x2=-3，
∴抛物线与x轴的交点坐标为：（1，0），（-3，0），
∴两个交点间的距离=|-3-1|=4．
分析：①根据y轴上点的坐标特点令x=0求出y的值即可得出抛物线与y轴的交点坐标；
②令y=0求出x的值即可得出抛物线与x轴的交点坐标，再根据坐标轴上两点间的距离公式即可求出两个交点间的距离．
点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，熟知坐标轴上点的坐标特点是解答此题的关键．
∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，6）；
②∵令y=0，则-2（x+1）2+8=0，解得x1=1，x2=-3，
∴抛物线与x轴的交点坐标为：（1，0），（-3，0），
∴两个交点间的距离=|-3-1|=4．
分析：①根据y轴上点的坐标特点令x=0求出y的值即可得出抛物线与y轴的交点坐标；
②令y=0求出x的值即可得出抛物线与x轴的交点坐标，再根据坐标轴上两点间的距离公式即可求出两个交点间的距离．
点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，熟知坐标轴上点的坐标特点是解答此题的关键．
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