题目内容
如图,△ABC中,CD、CE分别是AB边上高和中线,CE=BE=1,又CE的中垂线过点B,且交AC于点F,则CD+BF的长为______.
由E是AB的中点,
∴AE=BE,又CE=BE=1,
∴AE=BE=CE=1,△ABC是直角三角形,且∠ACB=90°,(三角形中一条边上的中线等于这边的一半,是直角三角形)
又∵CE的中垂线过B点,
∴BE=BC,
∴由AB=2,BC=1,
∴∠A=30°,∠ABC=60°,CD2=12-(
)2,
解得:CD=
.
由∠CBF=30°,
∴CF=
,BF=
,
∴CD+BF=
+
=
.
∴AE=BE,又CE=BE=1,
∴AE=BE=CE=1,△ABC是直角三角形,且∠ACB=90°,(三角形中一条边上的中线等于这边的一半,是直角三角形)
又∵CE的中垂线过B点,
∴BE=BC,
∴由AB=2,BC=1,
∴∠A=30°,∠ABC=60°,CD2=12-(
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解得:CD=
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由∠CBF=30°,
∴CF=
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∴CD+BF=
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