题目内容

等腰三角形的顶角为120°，腰长为2cm，则它的底边长为（　　）
A．
3
cm		B．
4
3
3
cm		C．2cmD．2
3
cm
如下图，作AD⊥BC于D点，则
∠BAD=∠CAD=60°，BD=BC．
∵AD⊥BC，
∴∠B=30°．
∵AB=2，
∴AD=1，BD=
3
．
∴BC=2BD=2
3
．
故选D．
练习册系列答案
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居民楼的采光是人们购买楼房时关心的一个重要问题，冬至是一年中太阳相对地球北半球位置最低的时刻，只要此时楼房的最低层能采到阳光，一年四季整座楼均能受到阳光的照射，某地区冬至时阳光与地面所成的角约为30°，如图所示．现有A、B、C、D四种设计方案提供的居民甲楼的高H（米）与两楼间距L（米）的数据，如下表所示．仅就图中居民楼乙的采光问题，你认为哪种方案设计较为合理，并说明理由．（参考数据
3
=1.732）
ABCD
H（米）12151618
L（米）18252830
安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示．已知集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O，⊙O的半径为0.2m，AO与屋面AB的夹角为32°，AO与铅垂线OD的夹角为40°，BF⊥AB，垂足为B，OD⊥AD，垂足为D，AB=2m，分别求屋面AB的坡度tan∠CAD和支架BF的长．
参考数据：tan18°≈
1
3
，tan32°≈
31
50
，tan40°≈
21
25
．
如图，在某建筑物AC上，挂着“抗震救灾，众志成城”的宣传条幅BC，王亮站在点F处，看条幅顶端B，测得其仰角为30°，他从F处再往条幅方向前行20米到达点E处，看条幅顶端B，测得其仰角为60°，求宣传条幅BC的长．（王亮的身高不计，结果精确到0.1米）
[参考数据：
3
≈1.732，
2
≈1.414]．
如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB，已知观测点C到对面旗杆的距离（CE的长度）为10m，测得旗杆顶的仰角∠ECA为30°，旗杆底部的俯角∠ECB为45°，那么AB的高度是（　　）
A．（10
2
+10
3
）m		B．（10+10
3
）m		C．（10
2
+
10
3
3
）m		D．（10+
10
3
3
）m
如图，△ABC中，CD、CE分别是AB边上高和中线，CE=BE=1，又CE的中垂线过点B，且交AC于点F，则CD+BF的长为______．
如图所示，我市某中学数学课外活动小组的同学，利用所学知识去测量沱江流经我市某段的河宽．小凡同学在点A处观测到对岸C点，测得∠CAD=45°，又在距A处60米远的B处测得∠CBA=30°，
（1）请你根据这些数据求出河宽是多少？（结果保留根号）
（2）填空：若把条件“∠CBA=30°”改为“sinB=5：13”则此时河宽=______米．
有一段防洪大堤，其横断面为梯形ABCD，AB∥DC，斜坡AD的坡度i1=1：1.2，斜坡BC的坡度i2=1：0.8，大堤顶宽DC为6米．为了增强抗洪能力，现将大堤加高，加高部分的横断面为梯形DCFE，EF∥DC，点E、F分别在AD、BC的延长线上（如图）．当新大堤顶宽EF为3.8米时，大堤加高了几米？
如图，在高度是21米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30°，底部D处的俯角为45°，则这个建筑物的高度CD=______米（结果可保留根号）

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