Question

(本题10分)如图，已知在⊙O中，直径AB为8cm，弦AC为4 cm，∠ACB的平分线交⊙O于D,连结BC,AD.小题1:（1）求BC的长. 小题2:（2）求∠CAD的度数

Answer 1

小题1:(1)∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=90°     （2分）
又∵AB=8，AC=4
∴BC²=AB²-AC²=64-16=48  （2分）
∴BC=        （1分）
小题2:∵∠ACB=90°，AB=8，AC=4
∴∠B=30°
∴∠CAB=60°          （2分）
又∵CD平分∠ACB
∴∠BCD=45°
∴∠BAD=∠BCD=45°       （2分）
∴∠CAD=60°+45°=105°     （1分）
（其他解法若正确，酌情给分）

略