Question

如图，⊙D与ｘ轴相交于点A（2，0）、B（8，0），与ｙ轴相切于点C，则圆心D的坐标是__________。

Answer 1

（5,4）

由垂径定理可得：圆心必在AB的垂直平分线上，所以圆心的横坐标为（2+8）/2=5，又由于圆与y轴相切，所以圆的半径为5，AB之间距离的一半为3，所以由沟谷定理得，圆心的纵坐标为4，所以坐标（5,4）。