题目内容
【题目】如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11,则b的面积为( )
A. 16 B. 6 C. 55 D. 26
【答案】A
【解析】分析:运用正方形边长相等,再根据同角的余角相等可得∠ABC=∠DCE,然后证明△ACB≌△DCE,再结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可.
详解:
由于a、b、c都是正方形,所以BC=CE,∠BCE=90°;
∵∠ACB+∠ABC=∠ACB+∠DCE=90°,
即∠ABC=∠DCE,
在△ABC和△CED中,,
∴△ACB≌△DCE(AAS),
∴AB=CD,AC=DE;
在Rt△ABC中,由勾股定理得:BC2=AB2+AC2=AB2+DE2,
即Sb=Sa+Sc=11+5=16.
故选A.
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