题目内容

【题目】如图,正方形和正方形的顶点轴上,顶点轴上,点边上,反比例函数的图象经过点和边的中点.若,则正方形的面积为( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

BHy轴于H连结EGx轴于N如图利用正方形DEFG的顶点DFx轴上CDE边上则∠EDF=45°,于是可判断△AOD和△ABH都是等腰直角三角形再根据正方形面积公式得到ABAD所以ODOAAHBH1,B点坐标为(1,2),接着根据反比例函数图象上点的坐标特征求出k得到反比例函数解析式为yDNaENNFa根据正方形的性质易得Ea+1,a),F(2a+1,0),然后利用线段中点坐标公式得到M点的坐标为(),再根据反比例函数图象上点的坐标特征2,接着解方程求出a的值最后计算正方形DEFG的面积

BHy轴于H连结EGx轴于N,如图,∵正方形ABCD和正方形DEFG的顶点Ay轴上顶点DFx轴上CDE边上,∴∠EDF=45°,∴∠ADO=45°,∴∠DAO=∠BAH=45°,∴△AOD和△ABH都是等腰直角三角形

S正方形ABCD=2,∴ABAD,∴ODOAAHBH1,∴B点坐标为(1,2),B(1,2)代入yk=1×2=2,∴反比例函数解析式为yDNaENNFa,∴Ea+1,a),F(2a+1,0).

M点为EF的中点,∴M点的坐标为().

∵点M在反比例函数y的图象上,∴2,整理得:3a2+2a﹣8=0,解得a1a2=﹣2(舍去)∴正方形DEFG的面积=2ENDF=2

故选B.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网