题目内容

如图,要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长120米,下底长180米,上下底相距80米,在两腰中点连线(虚线)处有一条横向甬道,上下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度相等.设甬道的宽为x米.
(1)用含x的式子表示横向甬道的面积;
(2)根据设计的要求,甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用(万元)与甬道的宽度成正比例关系,比例系数是5.7,花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元,那么当甬道的宽度为多少米时,所建花坛的总费用为239万元?
(1)中间横道的面积=
1
2
(120+180)•x=150x,
(2)甬道总面积为150x+160x-2x2=310x-2x2
绿化总面积为12000-S 花坛总费用y=甬道总费用+绿化总费用:
239=5.7x+(12000-S)×0.02,
239=5.7x-0.02S+240,
239=5.7x-0.02(310x-2x2)+240,
239=0.04x2-0.5x+240,
0.04x2-0.5x+1=0,
4x2-50x+100=0,
x1=2.5,
∵甬道的宽不能超过6米,即x≤6,
∴x2=10,不合题意舍去,
解得:x=2.5,
当x=2.5时,所建花坛的总费用为239万元.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网