Question

（10分）、如图，已知E、A、B三点在同一直线上，∠EAC=2∠EAD，
AD∥BC，∠B =50°.
（1）求∠EAD、∠BAC的度数；
（2）∠DAC的度数、∠C的度数.

Answer 1

（1）求得∠EAD=50°（2分）∠BAC=80°（6分）
（2）求得∠DAC=50°（8分），∠C=50°（10分）

分析：由AD∥BC，∠B=50°，易得∠EAD（两直线平行，同位角相等），又∠EAC=2∠EAD，所以AD是∠EAC的平分线，可得∠DAC，又AD∥BC，可得∠C（两直线平行，内错角相等）。
解答：
∵AD∥BC，
∴∠EAD=∠B=50°；
∵∠EAC=2∠EAD=100°，
∴∠BAC=180°-100°=80°；
又∠EAC=2∠EAD，
所以AD是∠EAC的平分线，
∴∠DAC=∠EAD=50°，
又AD∥BC，
∴∠C=∠DAC=50°。
点评：此题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等。