题目内容
如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.
小题1:若∠AOD =52º,求∠DEB的度数;
小题2:若OC=3,OA=5,求AB的长.
小题1:若∠AOD =52º,求∠DEB的度数;
小题2:若OC=3,OA=5,求AB的长.
小题1:∠DEB=26°
小题2:AB=8
本题考查垂径定理
小题1:因为AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,由垂径定理得点为的中点,即;
连结,则
又分别的所对的圆心角和圆周角,则有
由得
所以.
小题2:
在中,,则;
OD⊥AB,由垂径定理得,所以
小题1:因为AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,由垂径定理得点为的中点,即;
连结,则
又分别的所对的圆心角和圆周角,则有
由得
所以.
小题2:
在中,,则;
OD⊥AB,由垂径定理得,所以
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