题目内容

已知四边形ABCD,AC与BD相交于点O,如果给出条件AB∥CD,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,以下四种说法正确的是
①如果再加上条件BC=AD,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
②如果再加上条件∠BAD=∠BCD,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
③如果再加上条件AO=CO,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
④如果再加上条件∠DBA=∠CAB,那么四边形ABCD一定是平行四边形.


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ①③④
  3. C.
    ②③
  4. D.
    ②③④
C
分析:根据已知,结合题意,画出图形,再根据平行四边形的判定,逐一判断即可.
解答:①也可能是等腰梯形.
②可得AD∥BC,故正确.
③可判定△ABO≌△CDO,就有AB=CD,故可判定为平行四边形,正确.
④也可能是等腰梯形.
故选C
点评:平行四边形的判定方法共有五种,在四边形中如果有:
1、四边形的两组对边分别平行;
2、一组对边平行且相等;
3、两组对边分别相等;
4、对角线互相平分;
5、两组对角分别相等.则四边形是平行四边形.
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