题目内容
已知四边形ABCD,AC与BD相交于点O,如果给出条件AB∥CD,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,以下四种说法正确的是
①如果再加上条件BC=AD,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
②如果再加上条件∠BAD=∠BCD,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
③如果再加上条件AO=CO,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
④如果再加上条件∠DBA=∠CAB,那么四边形ABCD一定是平行四边形.
- A.①②
- B.①③④
- C.②③
- D.②③④
C
分析:根据已知,结合题意,画出图形,再根据平行四边形的判定,逐一判断即可.
解答:①也可能是等腰梯形.
②可得AD∥BC,故正确.
③可判定△ABO≌△CDO,就有AB=CD,故可判定为平行四边形,正确.
④也可能是等腰梯形.
故选C
点评:平行四边形的判定方法共有五种,在四边形中如果有:
1、四边形的两组对边分别平行;
2、一组对边平行且相等;
3、两组对边分别相等;
4、对角线互相平分;
5、两组对角分别相等.则四边形是平行四边形.
分析:根据已知,结合题意,画出图形,再根据平行四边形的判定,逐一判断即可.
解答:①也可能是等腰梯形.
②可得AD∥BC,故正确.
③可判定△ABO≌△CDO,就有AB=CD,故可判定为平行四边形,正确.
④也可能是等腰梯形.
故选C
点评:平行四边形的判定方法共有五种,在四边形中如果有:
1、四边形的两组对边分别平行;
2、一组对边平行且相等;
3、两组对边分别相等;
4、对角线互相平分;
5、两组对角分别相等.则四边形是平行四边形.
练习册系列答案
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如图,已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形,且AB=CD=5,AC=7,BE=3.下列命题错误的是( )
A、△ABE≌△DCE | B、∠BDA=45° | C、S四边形ABCD=24.5 | D、图中全等的三角形共有2对 |
如图,已知四边形ABCD是边长为2的正方形,E是AB的中点,F是BC的中点,AF与DE相交于G,BD和AF相交于H,那么四边形BEGH的面积是( )
A、
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B、
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C、
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D、
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