Question

15、△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（　　）

A、如果∠C-∠B=∠A，则△ABC是直角三角形

B、如果c²=b²-a²，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

C、如果（c+a）（c-a）=b²，则△ABC是直角三角形

D、如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形

Answer 1

分析：直角三角形的判定方法有：①求得一个角为90°，②利用勾股定理的逆定理．

解答：解：A、根据三角形内角和定理，可求出角C为90度，故正确；
B、解得应为∠B=90度，故错误；
C、化简后有c²=a²+b²，根据勾股定理，则△ABC是直角三角形，故正确；
D、设三角分别为5x，3x，2x，根据三角形内角和定理可求得三外角分别为：90度，36度，54度，则△ABC是直角三角形，故正确．
故选B．

点评：本题考查了直角三角形的判定．