题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系中,点轴上,且的面积为14.将沿轴平移得到,当点中点时,点恰好在轴上.

求:(1)点的坐标;

2的面积.

【答案】(1) F(0,7)(2) SEOF=14.

【解析】

1)根据点A的坐标、AB的长度求出点B的坐标,再利用△ABC的面积求出点C的纵坐标,然后根据点Fy轴上解答即可;
2)根据点DAB的中点与点AB的坐标求出点D的坐标,再求出AD的长度,根据平移的性质求出OE的长度,然后根据三角形的面积公式列式进行计算即可得解.

(1)A(10,0)AB=4
B(6,0)
SABC=AB|yC|=14
|yC|=7
∵点C在第二象限,
|yC|=7
∵△ABC沿x轴平移得到△DEF
F(0,7)
(2)A(10,0)B(6,0)DAB中点,
D(8,0)AD=BE=2
E(4,0)
OE=4
SEOF=OEOF=×4×7=14.

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