题目内容
【题目】如图，已知，∠CAB＝∠DAE，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE； ②BC＝ED； ③∠C＝∠D；④∠B＝∠E；⑤∠1＝∠2．其中能使△ABC≌△AED的条件有（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
【答案】B
【解析】
根据已有的条件∠CAB=∠DAE，AC=AD，利用全等三角形的判定定理分别进行分析即可．
解：∵∠CAB＝∠DAE，AC＝AD，
∴①加上条件AB＝AE可利用SAS定理证明△ABC≌△AED；
②加上BC＝ED不能证明△ABC≌△AED；
③加上∠C＝∠D可利用ASA证明△ABC≌△AED；
④加上∠B＝∠E可利用AAS证明△ABC≌△AED；
⑤加上∠1＝∠2不能证明△ABC≌△AED；
故选：B．
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