Question

【题目】菱形ABCD的周长为48cm，∠BAD：∠ABC=1：2，则BD=_____，菱形的面积是______．

Answer 1

【答案】 12cm 72cm2

【解析】

先求得菱形的边长,由已知条件,推得△BAD为等边三角形,则BD=AB=12cm,,再根据菱形的对角线平分及垂直的性质,求得AC,从而根据菱形的面积公式求得面积.

如图，

∵菱形ABCD的周长为48cm，

∴AD=DC=BC=AB=12cm

∵∠BAD：∠ABC=1：2，∠BAD+∠ABC=180°

∴∠BAD=60°，∠ABC=120°，

∴△BAD是等边三角形，

∴BD=AB=12cm,

∴BO=cm,

∴AO=cm,

∴AC=2AO=12cm,

∴S菱形ABCD=cm2,

故答案为：12cm ； 72cm2.