Question

【题目】机动车出发前油箱内有42升油，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升.油箱中余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系如图所示，根据下图回答问题：

（1）机动车行驶几小时后加油？加了多少油？

（2）试求加油前油箱余油量与行驶时间之间的关系式；

（3）如果加油站离目的地还有350千米，车速为60千米/小时，照这样行驶，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由.

Answer 1

【答案】（1）行驶5小时后加油，加了24升；（2）Q=-6t+42；（3）油箱中的油够用.

【解析】

（1）直接利用函数图象结合其意义分别得出答案；（2）设函数关系式为Q=kt+b，根据图象可知图象经过（0，42）和（5，12）两点，代入Q=kt+b，即可求出k、b的值，即可得答案；（3）根据图象可知，加油后还可行驶6小时，可求出行驶距离，与350千米比较即可得答案.

（1）∵t=5时，Q有两个值，分别为12，36，

∴行驶5小时后加油，加油36-12=24(升)

答：行驶5小时后加油，加了24升.

（2）设加油前，Q与t的函数关系式为Q=kt+b，

∵图象经过（0，42）和（5，12）两点，

∴，

解得：，

∴加油前，Q与t的函数关系式为：Q=-6t+42(0≤t≤5).

（3）油箱中的油够用，理由如下：

由图象可知：加油后，汽车可以行驶11-5=6（小时），

∵车速为60千米/小时，

∴汽车可行驶60×6=360（千米），

∵360>350，

∴油箱中的油够用.