题目内容
【题目】（7分）某产品每件的成本10元，试销阶段每件产品的销售价
（元）与产品的日销售量
（件）之间的关系如下表：
| 15 | 20 | 30 | … |
| 25 | 20 | 10 | … |
且日销售量（件）是销售价
（元）的一次函数.
(1)求出日销售量（件）与销售价（元）的函数关系式；
(2)要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时最大销售利润是多少？
【答案】（1）
；（2）
，所以当定价为25元时，利润w最大为225元.
【解析】
试题分析：（1）根据日销售量
（件）是销售价
（元）的一次函数，设y=kx+b，代入两组y与x的实数对即可求得k和b的值；
（2）销售利润=一件利润×销售件数，一件利润=销售价-成本，日销售量y是销售价x的一次函数，所获利润W为二次函数，运用二次函数的性质，可求最大利润．
试题解析：解：（1）设此一次函数关系式为y=kx+b，
则
，解得：
，
故一次函数的关系式为y=-x+40．
（2）设所获利润为W元，
则W=（x-10）（40-x）=-x2+50x-400=-（x-25）2+225
所以产品的售价应定为25元，此时每日的最大销售利润为225元．
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(1)该函数与x轴的交点坐标 ；
(2)在平面直角坐标系中，用描点法画出该二次函数的图象；
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 3 | 0 | －1 | 0 | 3 | … |
(3)根据图象回答：
①当自变量x的取值范围满足什么条件时，y＜0?
②当0≤x＜3时，y的取值范围是多少？
