题目内容
【题目】如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝
（x＞0）的图象相交于点A（
，2），点B是反比例函数图象上一点，它的横坐标是3，连接OB，AB，则△AOB的面积是_____．
【答案】2
【解析】
把点A（，2）代入y1＝k1x和y2＝
（x＞0）可求出k1、k2的值，即可正比例函数和求出反比例函数的解析式，过点B作BD∥x轴交OA于点D，结合点B的坐标即可得出点D的坐标，再根据三角形的面积公式即可求出△AOB的面积．
∵正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝（x＞0）的图象相交于点A（，2），
∴2＝k1，2＝
，
∴k1＝2，k2＝6，
∴正比例函数为y＝2x，反比例函数为：y＝
，
∵点B是反比例函数图象上一点，它的横坐标是3，
∴y＝
＝2，
∴B（3，2），
过点B作BD∥x轴交OA于点D，如图
则D（1，2），
∴BD＝3﹣1＝2．
∴S△AOB＝S△ABD+S△OBD＝
×2×（2﹣2）+×2×2＝2，
故答案为2．
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