题目内容
【题目】如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的长方形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留根号）？
【答案】上下边衬的宽为：
cm，左右边衬的宽为：
cm．
【解析】
根据中央矩形的长=封面的长-2×上下边衬的宽，中央矩形的宽=封面的宽-2×左右边衬的宽，再根据矩形的面积=长×宽列式即可．
设上下边衬的宽均为9xcm，则左右边衬均为7xcm．
∵一本书的封面长为27cm，宽为21cm，
∴中央矩形的长为（27﹣18x）cm，宽为（21﹣14x）cm，中央矩形的面积为（27﹣18x）（21﹣14x）cm2．
由题意，得（27﹣18x）（21﹣14x）=
×27×21，
解得x1=
，x2=
（不合题意舍去）．
∴上下边衬的宽为：21﹣14×=cm，
左右边衬的宽为：27﹣18×=cm，
答：上下边衬的宽为：
cm，左右边衬的宽为：
cm．
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