题目内容
【题目】如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按A→B→C的方向在AB和BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
试题分析:本题考查了动点问题函数图象,主要利用了相似三角形的判定与性质,难点在于根据点P的位置分两种情况讨论.①点P在AB上时,0≤x≤3,点D到AP的距离为AD的长度,是定值4;
②点P在BC上时,3<x≤5,∵∠APB+∠BAP=90°, ∠PAD+∠BAP=90°, ∴∠APB=∠PAD,
又∵∠B=∠DEA=90°, ∴△ABP∽△DEA, ∴, 即, ∴y=,
纵观各选项,只有B选项图形符合.
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