题目内容

【题目】如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按ABC的方向在AB和BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是(

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

试题分析:本题考查了动点问题函数图象,主要利用了相似三角形的判定与性质,难点在于根据点P的位置分两种情况讨论.点P在AB上时,0x3,点D到AP的距离为AD的长度,是定值4;

点P在BC上时,3<x5,∵∠APB+BAP=90° PAD+BAP=90° ∴∠APB=PAD,

∵∠B=DEA=90° ∴△ABP∽△DEA, y=

纵观各选项,只有B选项图形符合.

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