题目内容

已知（x+1）（x2+ax+5）=x3+bx2+3x+5，求a与b的值．
（x+1）（x2+ax+5）
=x3+ax2+5x+x2+ax+5
=x3+（a+1）x2+（a+5）x+5=x3+bx2+3x+5，
得出a+5=3，a+1=b，
所以a=-2，b=-1．
练习册系列答案
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下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（　　）
A．m2+mn=m（m+n）B．（3-x）（3+x）=9-x2
C．x2+x+1=x（x+1+
1
x
）		D．x2-y2+4=（x+y）（x-y）+4
阅读下列方法：为了找出序列3、8、15、24、35、48、…的规律，我们有一种“因式分解法”，如下表：
项123456…
值3815243548…
分解因式：

因此，我们得到这组序列的第n项是n（n+2）．那么，有一组新的序列0、5、12、21、32、45、…（见下表），请你利用上述方法，说出这组新序列的第n项是______．
项123456…
值0512213245…
如果a2+2a+b=5，a2-a+4b=-4，那么
a2
2
-ab+
b2
2
的值是______．
下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2-4x=y，
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的______．
A．提取公因式
B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式
D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？______．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果______．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解．
分解因式：
（1）2am2-8a
（2）x3+4x2+4x．
分解因式：（2x）2-（3y）2=______；（x-y）2-1=______．
20145-2×20144-2012
20145+20144-2015
．
分解因式：x（x-y）+y（y-x）=______．

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