题目内容
【题目】下面是小明设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程.
已知：直线
及直线外一点P.
求作：直线
，使
.
作法：如图，
①在直线上取一点O，以点O为圆心，
长为半径画半圆，交直线于
两点；
②连接
，以B为圆心，
长为半径画弧，交半圆于点Q；
③作直线.
所以直线就是所求作的直线.
根据小明设计的尺规作图过程：
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明
证明：连接
，
∵
，
∴
__________.
∴
（______________）（填推理的依据）.
∴（_____________）（填推理的依据）.
【答案】（1）补全的图形如图所示见解析；（2）
，等弧所对的圆周角相等内错角相等，两直线平行.
【解析】
根据要求作图即可；
根据圆的有关性质和平行线的判定求解可得．
解：如图所示：
证明：连接PB、QB．
，
．
等弧所对圆周角相等
．
内错角相等，两直线平行．
故答案为
，等弧所对圆周角相等，内错角相等，两直线平行．
练习册系列答案
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