题目内容
如图,在△ABC中,OA、OB分别平分∠BAC和∠ABC,若∠AOB=100°,则∠C=______.


在△OAB中,∵∠AOB=100°,
∴∠OAB+∠OBA=180°-100°=80°,
∵OA、OB分别平分∠BAC和∠ABC,
∴∠CAB+∠CBA=2(∠OAB+∠OBA)=2×80°=160°,
在△ABC中,∠C=180°-(∠CAB+∠CBA)=180°-160°=20°.
故答案为:20°.
∴∠OAB+∠OBA=180°-100°=80°,
∵OA、OB分别平分∠BAC和∠ABC,
∴∠CAB+∠CBA=2(∠OAB+∠OBA)=2×80°=160°,
在△ABC中,∠C=180°-(∠CAB+∠CBA)=180°-160°=20°.
故答案为:20°.

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