题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）将△ABC以点O为旋转中心旋转90°，请画出旋转后的△A′B′C′；
（2）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．
【答案】
（1）
解：如图1所示；将△ABC以点O为旋转中心逆时针旋转90°得到△A′B′C′，将△ABC以点O为旋转中心顺时针旋转90°得到△A″B″C″，
（2）
解：如图2，作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于点P，则点P即为所求点，
∵A（﹣3，2），
∴A′（﹣3，﹣2）．
设直线A′B的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵A′（﹣3，﹣2），B（0，4），
∴ 
，解得 
，
∴直线A′B的解析式为y=2x+4，
∵当y=0时，x=﹣2，
∴P（﹣2，0）
【解析】（1）根据图形旋转的性质画出图形即可；（2）作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于点P，利用待定系数法求出直线A′B的解析式，进而可得出P点坐标．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
