Question

【题目】在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏西15°的方向．

（1）∠AON＝　 　°；∠AOE＝　 　°；

（2）求∠WOB的补角及∠AOB的度数．

Answer 1

【答案】（1）∠AON＝54°；∠AOE＝144°；（2）∠WOB的补角为105°，∠AOB＝111°．

【解析】

（1）根据方向角可求∠AON，根据角的和差可求∠AOE；

（2）根据方向角和余角的定义可求∠WOB，再根据补角的定义可求∠WOB的补角；根据角的和差可求∠AOB的度数.

解：（1）∠AON＝54°；∠AOE＝90°+54°＝144°；

（2）由题可得∠WOS＝90°，∠BOS＝15°，

∴∠WOB＝∠WOS+∠BOS＝75°，

∴∠WOB的补角为180°﹣75°＝105°，

又∵∠WON＝90°，∠AON＝54°，

∴∠AOW＝∠WON﹣∠AON＝36°，

∴∠AOB＝∠AOM+∠WOB＝36°+75°＝111°．