题目内容
(1)当x=
-1时,求x2+2x-4的值.
(2)已知a-
=
(a>0),求a+
的值.
5 |
(2)已知a-
1 |
a |
10 |
1 |
a |
考点:二次根式的化简求值
专题:计算题
分析:(1)先把已知条件变形为x+1=
,再两边平方得到(x+1)2=5,则x2+2x=4,然后利用整体代入的方法计算;
(2)把已知等式两边平方得到(a-
)2=10,则根据完全平方公式得到(a+
)2-4=10,然后根据算术平方根的定义求解.
5 |
(2)把已知等式两边平方得到(a-
1 |
a |
1 |
a |
解答:解:(1)∵x=
-1,
∴x+1=
,
∴(x+1)2=5,
∴x2+2x+1=5,即x2+2x=4,
∴x2+2x-4=4-4=0;
(2)∵a-
=
(a>0),
∴(a-
)2=10,
∴(a+
)2-4=10,
∴(a+
)2=14,
∴a+
=
.
5 |
∴x+1=
5 |
∴(x+1)2=5,
∴x2+2x+1=5,即x2+2x=4,
∴x2+2x-4=4-4=0;
(2)∵a-
1 |
a |
10 |
∴(a-
1 |
a |
∴(a+
1 |
a |
∴(a+
1 |
a |
∴a+
1 |
a |
14 |
点评:本题考查了二次根式的化简求值:二次根式的化简求值,一定要先化简再代入求值;二次根式运算的最后,注意结果要化到最简二次根式,二次根式的乘除运算要与加减运算区分,避免互相干扰.
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