题目内容
【题目】抛物线y=-2x+mx+n经过点A（0，2），B（3，-4）．
（1）求该抛物线的函数表达式及对称轴；
（2）设点B关于原点的对称点为C，点D是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点），如果直线CD与图象G有两个公共点，结合函数的图象，求点D纵坐标t的取值范围．
【答案】（1）y=-2x+4x+2，对称轴为直线x=1；（2）t的范围为
≤t＜4
【解析】
（1）根据待定系数法求出二次函数的解析式，根据公式得到对称轴的解析式即可；
（2）求出点C的坐标以及以及二次函数的最大值，求出AC与对称轴的交点即可得到t的范围.
（1）解：抛物线y=-2x+bx+c经过点A(0，2)，B(3，-4)，代入得
解得：
∴抛物线的表达式为y=-2x+4x+2，
对称轴为直线x=1
（2）解：由题意得C(-3，4)，
当x=1时，y=4
所以二次函数y=-2x+4x+2的最大值为4.
由函数图象得出D纵坐标最大值为4
设直线AC的表达式为y=kx+b
把A和点C的坐标代入得：
解得
∴直线AC的表达式为y=
x+2
当x=1时，y=
∴t的范围为≤t＜4
寒假大串联黄山书社系列答案
【题目】参照学习函数的过程方法，探究函数
的图像与性质，因为
，即
，所以我们对比函数
来探究列表：
| … | -4 | -3 | -2 | -1 |
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | … | |
| … |
|
| 1 | 2 | 4 | -4 | -2 | -1 |
|
| … | |
| … |
|
| 2 | 3 | 5 | -3 | -2 | 0 |
|
| … |
描点：在平面直角坐标系中以自变量
的取值为横坐标，以
相应的函数值为纵坐标，描出相应的点如图所示：
（1）请把
轴左边各点和右边各点分别用一条光滑曲线，顺次连接起来；
（2）观察图象并分析表格，回答下列问题：
①当
时，随的增大而______；（“增大”或“减小”）
②的图象是由
的图象向______平移______个单位而得到的；
③图象关于点______中心对称.（填点的坐标）
（3）函数与直线
交于点
，
，求
的面积.
