题目内容
【题目】墙壁
处有一盏灯（如图），小明站在
处测得他的影长与身长相等都为
，小明向墙壁走
到
处发现影子刚好落在A
点，则灯泡与地面的距离
________．
【答案】
【解析】
利用已知条件易证△EAF∽△ECD，△ABG∽△ACD，设BC=xm，CD=ym，则CE=（x+2.5）m，AC=（x+1）m，利用相似三角形的性质：对应边的比值相等，列出方程组，通过解方程组求出灯泡与地面的距离即可．
如图：
根据题意得：BG=AF=AE=1.5m，AB=1m，
∵BG∥AF∥CD，
∴△EAF∽△ECD，△ABG∽△ACD，
∴AE：EC=AF：CD，AB：AC=BG：CD，
设BC=xm，CD=ym，则CE=（x+2.5）m，AC=（x+1）m，
，
，
解得：y=4.5，
所以CD=4.5m，
故答案为：4.5m．
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