Question

【题目】如图，两建筑物的水平距离BC为18m，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为60°．则建筑物CD的高度为m（结果不作近似计算）．

Answer 1

【答案】12
【解析】解：过点D作DE⊥AB于点E，

则四边形BCDE是矩形，
根据题意得：∠ACB=β=60°，∠ADE=α=30°，BC=18m，
∴DE=BC=18m，CD=BE，
在Rt△ABC中，AB=BCtan∠ACB=18×tan60°=18 （m），
在Rt△ADE中，AE=DEtan∠ADE=18×tan30°=6 （m），
∴DC=BE=AB﹣AE=18 ﹣6 =12 （m）．
所以答案是：12 ．
【考点精析】掌握关于仰角俯角问题是解答本题的根本，需要知道仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角．