题目内容
【题目】如图,在平面直角坐标系中,过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2),动点M沿路线O→A→C运动.
(1)求直线AB的解析式.
(2)求△OAC的面积.
(3)当△OMC的面积是△OAC的面积的时,求出这时点M的坐标.
【答案】(1)y=﹣x+6;(2)12;(3)M1(1,)或M2(1,5).
【解析】试题分析:
试题解析:(1)利用待定系数法即可求得函数的解析式;
(2)求得的坐标,即的长,利用三角形的面积公式即可求解;
(3)当的面积是的面积的时,根据面积公式即可求得的横坐标,然后代入解析式即可求得的坐标.
试题解析:(1)设直线的解析式是 将点代入,得
解得
则直线的解析式是:
(2)在中,令,解得:
(3)设的解析式是,则
解得:
则直线的解析式是:
∵当的面积是的面积的时,
∴的横坐标是
在中,当时,
则的坐标是
在中,则 则的坐标是
则的坐标是:或
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