题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系中,过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2),动点M沿路线O→A→C运动.

(1)求直线AB的解析式.

(2)求OAC的面积.

(3)当OMC的面积是OAC的面积的时,求出这时点M的坐标.

【答案】(1)y=﹣x+6;(2)12;(3)M1(1,)或M2(1,5).

【解析】试题分析:

试题解析:(1)利用待定系数法即可求得函数的解析式;

(2)求得的坐标,即的长,利用三角形的面积公式即可求解;

(3)当的面积是的面积的时,根据面积公式即可求得的横坐标,然后代入解析式即可求得的坐标.

试题解析:(1)设直线的解析式是 将点代入,得

解得

则直线的解析式是

(2)在中,令,解得:

(3)设的解析式是,则

解得:

则直线的解析式是:

∵当的面积是的面积的

的横坐标是

中,当时,

的坐标是

中, 的坐标是

的坐标是:

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