Question

【题目】计算：
（1）[（2x+3y）2 -（2x+y）（2x-y）] ÷2y
（2）（2 -6 +3 ）÷2

Answer 1

【答案】
（1）解：[（2x+3y）2 -（2x+y）（2x-y）] ÷2y
=[4x2+12xy+9y2-4x +y ]÷2y
=[12xy+10y2 ]÷2y
=6x+5y

（2）解：（2 -6 +3 ）÷2

=（4 -2 +12 ）÷2

=14 ÷2

=7

【解析】（1）先去小括号，根据完全平方公式及平方差公式去掉小括号，然后合并，最后计算多项式除以单项式得出结果；
（2）现将每个二次根式化为最简形式，然后在小括号内合并同类二次根式，最后计算二次根式的除法得出结果。
【考点精析】本题主要考查了二次根式的混合运算和完全平方公式的相关知识点，需要掌握二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）；首平方又末平方，二倍首末在中央．和的平方加再加，先减后加差平方才能正确解答此题．