题目内容

【题目】把一张长方形纸片按如图方式折叠,使顶点和点重合,折痕为.若

求(的长.

)重叠部分的面积.

【答案】(1)3.4;(2)5.1

【解析】试题分析:(1)根据折叠的性质知:BFDF,用DF表示出FC,在RtDCF中,利用勾股定理可求得DF的长;

2)作FHAD于点H,求得FH,由折叠的性质和平行线的性质证得∠EFDDEF,得出DEDF,进一步利用三角形的面积计算公式即可求解.

试题解析:

解:(1)设DFx

由折叠可知BFDFx

FCBCBF5x

∵四边形ABCD为长方形,

DCAB3∠C90°ADBC

Rt△DCF中,∠C90°DF2DC2FC2

x232+(5x2

x3.4

DF3.4cm

2)作FHAD于点H

FHAB3

由折叠可知,

EFBEFD

ADBC

∴∠DEFEFB

∴∠EFDDEF

EDDF3.4

SDEF×DE×FH×3.4×35.1

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