题目内容
在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:3:5,则△ABC是
- A.锐角三角形
- B.直角三角形
- C.钝角三角形
- D.不能确定
C
分析:根据∠A:∠B:∠C=1:3:5,可设∠A=x°,∠B=3x°,∠C=5x°,再根据三角形内角和为180°可得方程x+3x+5x=180,解方程算出x的值,即可判断出△ABC的形状.
解答:∵∠A:∠B:∠C=1:3:5,
∴设∠A=x°,∠B=3x°,∠C=5x°,
∴x+3x+5x=180,
解得:x=20,
∴∠C=5×20°=100°,
∴△ABC是钝角三角形,
故选:C.
点评:此题主要考查了三角形内角和定理,关键是利用方程思想列出三个角的关系式.
分析:根据∠A:∠B:∠C=1:3:5,可设∠A=x°,∠B=3x°,∠C=5x°,再根据三角形内角和为180°可得方程x+3x+5x=180,解方程算出x的值,即可判断出△ABC的形状.
解答:∵∠A:∠B:∠C=1:3:5,
∴设∠A=x°,∠B=3x°,∠C=5x°,
∴x+3x+5x=180,
解得:x=20,
∴∠C=5×20°=100°,
∴△ABC是钝角三角形,
故选:C.
点评:此题主要考查了三角形内角和定理,关键是利用方程思想列出三个角的关系式.
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