题目内容
在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：3：5，则△ABC是
- A.锐角三角形
- B.直角三角形
- C.钝角三角形
- D.不能确定
C
分析：根据∠A：∠B：∠C=1：3：5，可设∠A=x°，∠B=3x°，∠C=5x°，再根据三角形内角和为180°可得方程x+3x+5x=180，解方程算出x的值，即可判断出△ABC的形状．
解答：∵∠A：∠B：∠C=1：3：5，
∴设∠A=x°，∠B=3x°，∠C=5x°，
∴x+3x+5x=180，
解得：x=20，
∴∠C=5×20°=100°，
∴△ABC是钝角三角形，
故选：C．
点评：此题主要考查了三角形内角和定理，关键是利用方程思想列出三个角的关系式．
分析：根据∠A：∠B：∠C=1：3：5，可设∠A=x°，∠B=3x°，∠C=5x°，再根据三角形内角和为180°可得方程x+3x+5x=180，解方程算出x的值，即可判断出△ABC的形状．
解答：∵∠A：∠B：∠C=1：3：5，
∴设∠A=x°，∠B=3x°，∠C=5x°，
∴x+3x+5x=180，
解得：x=20，
∴∠C=5×20°=100°，
∴△ABC是钝角三角形，
故选：C．
点评：此题主要考查了三角形内角和定理，关键是利用方程思想列出三个角的关系式．
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