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在直角坐标系中,点P(-3,2)到原点的距离是______.
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如图所示:连接OP,
∵P(-3,2),
∴PD=3,OD=2,
∴OP=
PD
2
+
OD
2
=
3
2
+
2
2
=
13
.
故答案为:
13
.
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如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,点M、N是AB上任意两点,且∠MCN=45°,点T为AB的中点.以下结论:①AB=
2
AC;②CM
2
+TN
2
=NC
2
+MT
2
;③AM
2
+BN
2
=MN
2
;④S
△CAM
+S
△CBN
=S
△CMN
.其中正确结论的序号是( )
A.①②③④
B.只有①②③
C.只有①③④
D.只有②④
一船在灯塔C的正东方向8海里的A处,以20海里/小时的速度沿北偏西30°方向行驶.
(1)经过多长时间,船距灯塔最近?
(2)经过多长时间,船到灯塔的正北方向?此时船距灯塔有多远?
在△ABC中,AB=15cm,AC=13cm,高AD=12cm,求BC的长.
如图所示,有一块长方形的空地ABCD,其中AB=8m,BC=15m,在点B处竖着一根电线杆,在电线杆上距地面6m处有一盏电灯P.试求点D到灯的距离(精确到0.1m).
某小区有一块直角三角形的绿地,量得两直角边AC=3米,BC=4米,考虑到这块绿地周围还有不少空余部分,于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以BC边为一直角边的直角三角形,求扩充后得到的等腰三角形绿地的周长(写出所有可能的情形).
如图,小李准备建一个蔬菜大棚,棚宽4米,高3米,长20米,棚的斜面用塑料布遮盖,不计墙的厚度,请计算阳光透过的最大面积.
如图,地上有一圆柱,在圆柱下底面的A点处有一蚂蚁,它想沿圆柱表面爬行.吃到上底面上与A点相对的B点处的食物(π的近似值取3,以下同).
(1)当圆柱的高h=12厘米,底面半径r=3厘米时,蚂蚁沿侧面爬行时最短路程是多少;
(2)当圆柱的高h=3厘米,底面半径r=3厘米时,蚂蚁沿侧面爬行也可沿AC到上底面爬行时最短路程是多少;
(3)探究:当圆柱的高为h,圆柱底面半径为r时,蚂蚁怎样爬行的路程最短,路程最短为多少?
一个长为10米的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8米,梯子的顶端下滑2米后,底端将水平滑动2米吗?试说明理由.
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