题目内容
【题目】如图所示是二次函数图象的一部分,图象过
点
,二次函数图象对称轴为直线
,给出五个结论:①
;②
;③
;④方程
的根为
,
;⑤当
时,
随着
的增大而增大.其中正确结论是( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①④⑤
【答案】D
【解析】
根据抛物线的开口方向得a<0,对称轴在y轴右侧,得b>0,抛物线与y轴的正半轴相交,得c>0,故①正确;当x=1时,y=a+b+c>0,故②错误;当x=-2时,y=4a-2b+c<0,故③错误;根据对称轴为x=1,与x轴交于点(3,0)可得与x轴的另一个交点(-1,0),故④正确;由抛物线的对称性,得⑤正确.
∵抛物线的开口向下,
∴a<0,
∵对称轴x=1在y轴右侧,
∴b>0,
∵抛物线与y轴的正半轴相交,
∴c>0,故①正确;
当x=1时,y=a+b+c>0,故②错误;
当x=-2时,y=4a-2b+c<0,故③错误;
∵对称轴为x=1,与x轴交于点(3,0),
∴与x轴的另一个交点(-1,0),故④正确;
由图象得x<1时,y随着x的增大而增大,故⑤正确;
正确结论有①④⑤,
故选:D.
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练习册系列答案
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张伟 | a | 85 | c | 260 |
则a= ,b= ,c= ,d= ,
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