题目内容
【题目】下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的第（1）个图案中有2个正方形，第（2）个图案中有5个正方形，第（3）个图案中有8个正方形，以此类推……
根据上面规律，
（1）第（5）个图案中有 个正方形；
（2）第n个图案中有 个正方形；
（3）小明同学说照此规律搭成的图案中，能得到2019个正方形，你认为他的结论正确吗？
【答案】（1）14；（2）(3n﹣1)；（3）不正确
【解析】
（1）观察图形的变化可知第（5）个图案中有 14个正方形；
（2）根据（1）可得第n个图案中有 （3n﹣1）个正方形；
（3）根据（2）所得到的结论可以说明：小明同学说照此规律搭成的图案中，不能得到2019个正方形.
解：（1）观察图形的变化可知：
第（1）个图案中有2个正方形，
第（2）个图案中有5个正方形，
第（3）个图案中有8个正方形，
以此类推……
第（5）个图案中有14个正方形，
故答案为14；
（2）第n个图案中有（3n﹣1）个正方形，
故答案为：（3n﹣1）；
（3）由3n﹣1＝2019，解得n＝
＝673
，
因为n的值不是整数，所以不正确．
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