题目内容
如图，直线AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB∥CD，若OB=6cm，OC=8cm，则∠BOC=______度，⊙O的半径是______cm，BE+CG=______cm．
连接OF；
根据切线长定理得：BE=BF，CF=CG，∠OBF=∠OBE，∠OCF=∠OCG；
∵AB∥CD
∴∠ABC+∠BCD=180°，
∴∠OBE+∠OCF=90°，
∴∠BOC=90°；
∵OB=6cm，OC=8cm，
∴BC=10cm，
∵OF⊥BC，
∴OF=
=4.8cm，
∴BE+CG=BC=10cm．
根据切线长定理得：BE=BF，CF=CG，∠OBF=∠OBE，∠OCF=∠OCG；
∵AB∥CD
∴∠ABC+∠BCD=180°，
∴∠OBE+∠OCF=90°，
∴∠BOC=90°；
∵OB=6cm，OC=8cm，
∴BC=10cm，
∵OF⊥BC，
∴OF=
| OB•OC |
| BC |
∴BE+CG=BC=10cm．
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