题目内容

【题目】如图,已知正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点Ax轴上,点Cy轴上,点B在函数y (k0x0)的图象上,点P(mn)是函数y (k0x0)的图象上任一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为EF,并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S.

(1)求点B的坐标和k的值;

(2)S时,求点P的坐标;

(3)写出S关于m的函数表达式.

【答案】1)(3,3),2 3

【解析】

1)根据反比例函数中正方形的面积与反比例系数的关系,即可求得反比例函数解析式,进而求得B的坐标;
2)分两种情况分别求解.
3)根据(2)即可写出函数解析式.

解:(1)∵正方形OABC的面积为9

OA=OC=3

B(3,3).

又∵点B(3,3)在函数 (k>0,x>0)的图象上,

k=9.

(2)分两种情况:①当点P1在点B的左侧时,

P1(m,n)在函数上,

mn=9.

∴则

n=6.

②当点P2在点BB的右侧时,

P2(m,n)在函数上,

mn=9.

n=

m=6.

(3)0<m<3时,93m

时,

n=

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