Question

【题目】△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1 ， 再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2 ． 则下列说法正确的是（ ）

A.A1的坐标为（3，1）
B. =3
C.B2C=2
D.∠AC2O=45°

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如图，A、A1的坐标为（1，3），故错误B、S四边形ABB1A1=3×2=6，故错误；
C、B2C= = ，故错误；
D、变化后，C2的坐标为（﹣2，﹣2），而A（﹣2，3），由图可知，∠AC2O=45°，故正确．
故选：D．

【考点精析】利用平移的性质和旋转的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化；②经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等；①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了．