题目内容
【题目】如图，长方形ABOC中点A坐标为（4，5），点E是x轴上一动点，连接AE，把∠B沿AE折叠，当点B落在y轴上时点E的坐标为_____．
【答案】（
，0）或（﹣6，0）
【解析】
分两种情况讨论，由折叠的性质可求AB'＝AB＝5，BE＝B'E，由勾股定理可求B'C＝5，OE的长，即可求解．
解：如图，当点E在OB上，
∵点A坐标为（4，5），
∴AC＝4，AB＝5，
由折叠可得∴B'C＝
＝
＝3，
∴B'O＝OC﹣B'C＝2，
∵B'E2＝B'O2+OE2，
∴（4﹣EO）2＝4+OE2，
∴OE＝，
∴点E（，0）
若点E在BO的延长线上，
∴B'C＝＝＝3，
∴B'O＝OC+B'C＝8，
∵B'E2＝B'O2+OE2，
∴（4+EO）2＝64+OE2，
∴OE＝6，
∴点E（﹣6，0）
故答案为：（，0）或（﹣6，0）
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