题目内容
【题目】如图，在ABCD中，∠ABC=60°，AB=BC=6cm，点M、N分别在BC和CD上，且∠MAN=60°，则四边形AMCN的面积是多少（ ）
A.6cm2
B.18cm2
C.9 
cm2
D.8 cm2
【答案】C
【解析】解：连接AC，
∵∠B=60°，
∴∠BAD=120°，
∵∠MAN=60°，
∴∠BAM=∠CAN，
∴△ABC为等边三角形，
∴AB=AC，
∴△ABM≌△ACN，
∴四边形AMCN的面积等于平行四边形面积的一半．
∵AB=6cm，
∴BC边上的高为3 
，S菱形ABCD=6× 
=18 ，
∴四边形AMCN的面积等于 
×18 =9 ．
所以答案是：C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解平行四边形的性质的相关知识，掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分．
练习册系列答案
相关题目
