题目内容

【题目】如图,已知直线y=﹣2x经过点P(﹣2,a),点P关于y轴的对称点P′在反比例函数 (k≠0)的图象上.

(1)求a的值;
(2)直接写出点P′的坐标;
(3)求反比例函数的解析式.

【答案】
(1)

解:把(﹣2,a)代入y=﹣2x中,得a=﹣2×(﹣2)=4,

∴a=4;


(2)

解:∵P点的坐标是(﹣2,4),

∴点P关于y轴的对称点P′的坐标是(2,4);


(3)

解:把P′(2,4)代入函数式y=

得4=

∴k=8,

∴反比例函数的解析式是y=


【解析】(1)把(﹣2,a)代入y=﹣2x中即可求a;(2)坐标系中任一点关于y轴对称的点的坐标,其中横坐标等于原来点横坐标的相反数,纵坐标不变;(3)把P′代入y= 中,求出k,即可得出反比例函数的解析式.

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