题目内容

【题目】某中学八年级班数学课外兴趣小组在探究:“边形共有多少条对角线”这一问题时,设计了如下表格:

多边形的边数

从多边形一个顶点出发可引起的对角线条数

多边形对角线的总条数

探究:假若你是该小组的成员,请把你研究的结果填入上表;

猜想:随着边数的增加,多边形对角线的条数会越来越多,从边形的一个顶点出发可引的对角线条数为多少,边形对角线的总条数为多少.

应用:个人聚会,每不相邻的人都握一次手,共握多少次手?

【答案】(1) ;(3)次.

【解析】

(1)根据多边形的性质,可得答案;

(2)根据多边形的对角线,可得答案;

(3)根据多边形的对角线,可得答案.

(1)探究:

多边形的边数

从多边形一个顶点出发可引起的对角线条数

1

2

3

4

5

多边形对角线的总条数

2

5

9

14

20

(2)猜想:随着边数的增加,多边形对角线的条数会越来越多,从n边形的一个顶点出发可引的对角线条数为(n-3),n边形对角线的总条数为(n≥3);

(3) =35.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网