题目内容

【题目】一个菱形被一条直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数图象只可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：设菱形的面积为a（a是常数）， 则根据题意得：x+y=a，
即y=﹣x+a，
当x=0时，y=a，当y=0时，x=a，
即连接点（a，0）和（0，a）即可得出函数的图象，
所以只有选项C符合，
故选C．
【考点精析】通过灵活运用函数的图象和菱形的性质，掌握函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值；菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半即可以解答此题．

练习册系列答案
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【题目】如图，线段AB＝8cm，C是线段AB上一点，AC＝3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点．

(1)求线段CM的长；

(2)求线段MN的长．

【题目】“十一”长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，已知两家相距10千米，小张出发必过小李家．

(1)若两人同时出发，小张车速为20千米，小李车速为15千米，经过多少小时能相遇？

(2)若小李的车速为10千米，小张提前20分钟出发，两人商定小李出发后半小时二人相遇，则小张的车速应为多少？

【题目】如图，在数轴上点A表示的有理数为﹣6，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒4个单位长度的速度在数轴上由A向B运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒4个单位长度的速度运动至点A停止运动，设运动时间为t（单位：秒）．

（1）求t＝1时点P表示的有理数；

（2）求点P与点B重合时的t值；

（3）在点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中，求点P与点A的距离（用含t的代数式表示）；

（4）当点P表示的有理数与原点的距离是2个单位长度时，请求出所有满足条件的t值．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（4，0），C为第一象限内一点，AC⊥y轴，BC⊥x轴，D坐标为（m，0）（0＜m＜4）．

（1）若D为OB的中点，求直线DC的解析式；

（2）若△ACD为等腰三角形，求m的值；

（3）E为四边形OACB的某一边上一点．

①若E在边BC上，满足△AOD≌△DBE，求m的值；

②若使△EOD为等腰三角形的点E有且只有4个，直接写出符合条件的m的值．

【题目】阅读下列材料：

点A、B在数轴上分别表示两个数a、b，A、B两点间的距离记为|AB|，O表示原点．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A为原点，如图1，则|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；当A、B两点都不在原点时，

①如图2，若点A、B都在原点的右边时，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；

②如图3，若点A、B都在原点的左边时，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；

③如图4，若点A、B在原点的两边时，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=-b+a=|a-b|．

回答下列问题：

（1）综上所述，数轴上A、B两点间的距离为|AB|=______．

（2）若数轴上的点A表示的数为3，点B表示的数为-4，则A、B两点间的距离为______；

（3）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为-2，则|AB|=______，若|AB|=3，则x的值为______．

【题目】如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF．

（1）求证：△BCE≌△DCF；

（2）若∠BEC=60°，求∠EFD的度数．

【题目】如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．

（1）求证：BE=CE；

（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．

【题目】在读书月活动中，某校号召全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，图书管理员对部分书籍进行了抽样调查，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表．请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题： 某校师生捐书种类情况统计表

种类

频数

百分比

A．科普类

12

30%

B．文学类

n

35%

C．艺术类

m

20%

D．其它类

6

15%


（1）统计表中的n= ， 并补全条形统计图；
（2）本次活动师生共捐书2000本，请估计有多少本科普类图书？

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