题目内容
如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O经过BC的中点D，过D作DE⊥AC于E。
（1）求证：AB=AC
（2）求证：DE是⊙O的切线
（3）若AB=10，∠ABC=300，求DE的长
证明：（1）∵AB是⊙O的直径
∴∠ADB=900
∴AD⊥BC，又D是BC的中点
∴AB=AC
（2）连OD，∵O、D分别是AB、BC的中点
∴OD//AC
∴∠ODE=∠DEC=900
∴ DE是⊙O的切线
（3）∵AB=10，∠ABC=300，∴AD=5
∵∠ABC=300
∴ ∠ODB=300，∠ADO=600，∠ADE=300
DE=5cos300=
∴DE的长为
解析
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26、如图，以△ABC的边AB、AC为边的等边三角ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形．
如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交BC于D点，交AC于E点，BD=DE
（2011•峨眉山市二模）如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，BC与⊙O交于D，D是BC的中点，过D作DE⊥AC，交AC于点E．
（2010•黔东南州）如图，以△ABC的边BC为直径作⊙O分别交AB，AC于点F．点E，AD⊥BC于D，AD交于⊙O于M，交BE于H．
如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O交AC于点D，弦DE∥AB，∠C=∠BAF