题目内容
【题目】图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n= 
．
如果图中的圆圈共有11层，请问：自上往下，在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层中间这个圆圈中的数是；自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数
﹣23，﹣22，﹣21，﹣20，…，则所有圆圈中各数之和为 ．
【答案】61；627
【解析】解：第10层最后一个数为：10（10+1）÷2=55，所以第11层中间一个数为：55+6=61，
图4中所有圆圈的个数为：1+2+3+…+11=11（11+1）÷2=66个数，其中23个负数，1个0，42个正数，
所以图4中所有圆圈中各数之和=﹣23﹣22﹣21…﹣1+0+1+2+…+42=（1+2+3+…+42）﹣（1+2+3+…+23）=42（42+1）÷2﹣23（23+1）÷2=903﹣276=627．
所以答案是：61；627．
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【题目】某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：
1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | 总数 | |
甲班 | 89 | 100 | 96 | 118 | 97 | 500 |
乙班 | 100 | 95 | 110 | 91 | 104 | 500 |
经统计发现两班总数相等．此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考．
请你回答下列问题：
（1）计算两班的优秀率．
（2）计算两班比赛数据的方差．
（3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级？简述你的理由．
