题目内容

【题目】“先看到闪电，后听到雷声”，那是因为在空气中光的传播速度比声音快．科学家发现，光在空气里的传播速度约为3×108米/秒，而声音在空气里的传播速度大约为3×102米/秒．在空气中光的速度是声速的_____倍．

【答案】106

【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

3×108米/秒÷3×102米/秒=106，

故答案为：106

练习册系列答案
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【题目】为判断命题“有三条边相等且一组对角相等的四边形是菱形”的真假，数学课上，老师给出菱形ABCD如图1，并作出了一个四边形ABC′D．具体作图过程如下：
如图2，在菱形ABCD中，
①连接BD，以点B为圆心，以BD的长为半径作圆弧，交CD于点P；
②分别以B、D为圆心，以BC、PC的长为半径作圆弧，两弧交于点C′．
③连接BC′、DC′，得四边形ABC′D．

依据上述作图过程，解决以下问题：
（1）求证：∠A=∠C′；AD=BC′．
（2）根据作图过程和（1）中的结论，说明命题“有三条边相等且有一组对顶角相等的四边形是菱形”是命题．（填写“真”或“假”）

【题目】问题：如图(1)，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．

【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图（1）证明上述结论．

【类比引申】如图(2)，四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E、F分别在边BC、CD上,则当∠EAF与∠BAD满足 关系时，仍有EF=BE+FD．

【探究应用】如图(3)，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据： =1.41， =1.73）

【题目】在平面直角坐标系中，点A1 (1，1)，A2 (2，4)，A3 (3，9)，A4 (4，16)，…，用你发现的规律确定点A10的坐标是__________．

【题目】如图，A、B为反比例函数图像上的两点，A、B两点坐标分别为（）、（）（m＜n），连接AB并延长交轴于点C.

（1）求的值；

（2）若B为AC的中点，求的值；

（3）过B点作OA的平行线交轴于（，0），若为整数，求值.

【题目】下列各组中的两项，是同类项的是（ ）
A.2x2y与﹣3xy2
B.4a2bc与﹣ca2b
C.xyz与2xy
D.6a2b与3a2c

【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点F（2 ，0），直角GF交y轴正半轴于点G，且∠GFO=30°．

（1）请直接写出点G的坐标；
（2）若⊙O的半径为1，点P是直线GF上的动点，直线PA、PB分别与⊙O相切于点A、B．
①求切线长PB的最小值；
②在直线GF上是否存在点P，使得∠APB=60°？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图1，将半径为2的圆形纸片沿圆的两条互相垂直的直径AC,BD两次折叠后，得到如图2所示的扇形OAB，然后再沿OB的中垂线EF将扇形OAB剪成左右两部分，则∠OEF=°；右边部分经过两次展开并压平后所得的图形的周长为

【题目】某微店销售甲、乙两种商品，卖出6件甲商品和4件乙商品可获利120元；卖出10件甲商品和6件乙商品可获利190元．
（1）甲、乙两种商品每件可获利多少元？
（2）若该微店甲、乙两种商品预计再次进货200件，全部卖完后总获利不低于2300元，已知甲商品的数量不少于120件．请你帮忙设计一个进货方案，使总获利最大．

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