题目内容
【题目】某微店销售甲、乙两种商品,卖出6件甲商品和4件乙商品可获利120元;卖出10件甲商品和6件乙商品可获利190元.
(1)甲、乙两种商品每件可获利多少元?
(2)若该微店甲、乙两种商品预计再次进货200件,全部卖完后总获利不低于2300元,已知甲商品的数量不少于120件.请你帮忙设计一个进货方案,使总获利最大.
【答案】
(1)解:设甲商品每件获利x元、乙商品每件获利y元,
由题意,得 ,解得: .
答:甲商品每件获利10元,乙商品每件获利15元
(2)解:设甲商品进货a件,总获利为w元,
由题意w=10a+15(200﹣a)=﹣5a+3000
由﹣5a+3000≥2300解得:a≤140.
∴a的取值范围为120≤a≤140,且a是整数;
∵﹣5<0,
∴w随a增大而减小,
∴当a=120时,w最大,此时200﹣a=80.
∴进货方案为甲商品进货120件,乙商品进货80件
【解析】(1)设甲商品每件获利x元、乙商品每件获利y元,列出方程组即可解决问题.(2)设甲商品进货a件,总获利为w元,构建一次函数,利用一次函数性质解决问题.
练习册系列答案
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【题目】某学校计划开设A,B,C,D四门校本课程供学生选修,规定每个学生必须并且只能选修其中一门,为了了解学生的选修意向,现随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下所示的两个不完整统计图表.
校本课程选修意向统计表
选修课程 | 所占百分比 |
A | a% |
B | 25% |
C | b% |
D | 20% |
请根据图表信息,解答下列问题:
(1)参与调查的学生有名;
(2)在统计表中,a= , b=;
(3)请你补全条形统计图;
(4)若该校共有2000名学生,请你估算该校有多少名学生选修A课程?